Символическая логика. Логика высказываний. Образование сложных высказываний
Страница 1

Информация о психологии » Логика как инструмент риторического воздействия » Символическая логика. Логика высказываний. Образование сложных высказываний

Суждение, как мы помним, обладает двумя важнейшими для логики свойствами: 1) быть либо истинным, либо ложным и 2) что-либо утверждать или отрицать. В логике высказываний от всей мысли, когда она предстает как высказывание, в поле зрения остается одна лишь ее способность - быть либо истинной, либо ложной. Каждое высказывание обозначают какой-либо латинской буквой: p, q, r, s, . Они получили название пропозициональных переменных. Кроме того, вводятся специальные значки для некоторых стандартных языковых оборотов: "если ., то .", "и", "или" и т.п., которые называют логическими союзами. Нам надо перечислить все логические союзы и составить для них таблицу истинности (см. таблицу 1). В символической логике принято обозначать истинное выражение единицей, а ложное - нулем. Стало быть, в приведенной дальше таблице 1 и 0 заменяют соответственно слова "истинно" и "ложно".

Отрицание. Этот логический союз образуется за счет добавления к любому высказыванию слов "Неверно, что .". Для символической записи отрицания мы будем использовать черту (перед) над переменными или формулами: -p. Читается: "Неверно, что p", или просто: "He-p". И если p означает, скажем, "Погода сегодня дождливая", то -p станет высказыванием: "Неверно, что погода сегодня дождливая". Представьте себе далее, что высказывание p истинно (на улице, в самом деле, идет дождь). Тогда его отрицание -p ("Неверно, что погода дождливая") будет, очевидно, ложным высказыванием. Если же дождя нет, то есть высказывание p ложно, тогда, наоборот, истинным будет его отрицание. В результате приложения к исходной мысли этого логического союза образуется высказывание, истинность которого меняется на противоположную. Поэтому в таблице 1 против p со значением 1 в колонке для -p стоит 0, а против p со значением 0 - 1.

Таблица 1

p

q

-p

p /\ q

p \/ q

p ¯ q

p => q

p ó q

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

-

-

1

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

Особенностью отрицания в символической логике является то, что двойное отрицание само себя нейтрализует. Так что всегда справедливо выражение:

-(-A) = A (1)

Знак эквивалентности говорит только о том, что выражения взаимозаменимы: высказывание с двумя отрицаниями равносильно тому же высказыванию без отрицания.

Конъюнкция. Следующее сложное высказывание, конъюнкция, представляет собой соединение двух и более высказываний с помощью союза "и". В языке этому соответствуют выражения, содержащие "и", "но", "также", "зато", "хотя" и т.д. Ее обозначение чаще всего такое: p /\ q; читается: p и q. Допустим, у нас имеется высказывание с союзом "и": "Поезд следует до Москвы и отходит через пятнадцать минут". Мы можем разбить его на две части, обозначив каждую часть соответственно буквами p и q: "Поезд следует до Москвы" (p) и "Поезд отходит через пятнадцать минут" (q). И тогда наше первоначальное высказывание может быть записано в виде приведенной формулы. Нам осталось только разобраться с колонкой для конъюнкции в таблице истинности.

В первой строке берется случай, когда оба простых высказывания истинны. Как это понимать? Предположим, нам передали вот эту самую информацию о поезде на Москву и времени его отправления. И если мы затем выясним, что и первая, и вторая части этого сообщения соответствуют действительности, то есть высказывания "Поезд следует до Москвы" и "Поезд отправляется через пятнадцать минут" обе истинны (p=1; q=1), то, очевидно, и всю информацию в целом мы тоже оценим как истинную. Это и отмечается в колонке для конъюнкции (первая строка) единицей. Теперь разберем другой вариант. Допустим, что истинным является только одно простое высказывание, скажем, второе, первое же ложно (p=0; q=1). То есть нам сказали, что поезд отходит на Москву через пятнадцать минут, но он отходит, хотя и в самом деле через пятнадцать минут, но не на Москву, как было сказано, а в каком-нибудь ином направлении. Как тогда будет оценено нами полученное сообщение в целом? Очевидно, оно вводит нас в заблуждение, и мы должны отнести его к разряду ложных. Этим объясняется цифра ноль во второй строке в колонке конъюнкции. Понятно, что при обратных значениях компонентов (p=1; q=0) будет тоже самое - в целом информация по-прежнему ложна. Наконец, когда оба простых высказывания являются ложными суждениями, то тем более все суммарное высказывание представляет собой обман.

Страницы: 1 2 3


Античная психология после Аристотеля: эпикур, стоики, Александрийский мусей
Центральным звеном научного мировоззрения Эпикура является естествознание. В психологических воззрениях мыслитель продолжает античные материалистические традиции. Отвергая существование нематериальной субстанции, мыслитель считает, что “душа есть тончайшее тело, рассеянное по всему организму. Наиболее оно уподобляется дуновенью, имеющем ...

Теоретические основы процесса самореализации подростков. Содержание понятия самореализации личности
Рассмотрим взгляд ученых на сущность процесса самореализации личности. Ф.Бэкон, Л.Фейербах дают объяснение смысла самореализации человека неотделимого от тех целей, которые он перед собой неизбежно ставит. В целях адекватно или специфически отражаются тенденции общественного развития, в конечном счете, -законы этого развития. Человеку п ...

Функции и средства общения
Функции общения — это роли и задачи, которые выполняет общение в процессе социального бытия человека: 1) информационно-коммуникативная функция состоит в обмене информацией между индивидами. Составными элементами общения являются: коммуникатор (передает информацию), содержание сообщения, реципиент (принимает сообщение). Эффективность пе ...