Основные эквивалентности
Страница 2

(-p \/ q) = (-(-p) => q)),

(-p \/ q) = (p => q).

В обновленной формулировке это же изречение получится таким: "Если о мертвых что-нибудь говорить, то хорошо".

Стоит, пожалуй, обратить внимание на то, что при перестановке местами дизъюнктов соответствующее импликативное высказывание звучит иначе: "Если о мертвых не говорить хорошо, то, значит, не говорить (о них вообще)" - формально и это правильно, хотя выглядит искусственной конструкцией. Возможно, конечно, преобразование этого же изречения и в конъюнкцию по формуле (4):

(-p \/ q) = -(-(-p) /\ (-q )),

(-p \/ q) = -(p /\ (-q )),

"Неверно (неправильно) говорить что-либо о мертвых и при этом не говорить хорошо".

Для преобразования выражений с тремя переменными возьмем такое сложное высказывание: "Преступление раскрыто, но неверно, что его раскрыли Петров или Сидоров" -(p /\ (q \/ r)), где p - "Преступление раскрыто", q - "Преступление раскрыл Петров", r - "Преступление раскрыл Сидоров". Преобразуем его в такое, которое содержит вместо конъюнкции импликацию, для чего нам понадобится воспользоваться законом (3), а скобку (q \/ r) мы будем рассматривать как одну переменную.

Преобразованное выражение содержит те же переменные, но вместо конъюнкции у него импликация. В новой редакции оно будет звучать уже иначе, чем раньше, хотя и останется тем же самым по смыслу: "Неверно утверждать: если преступление раскрыто, то сделано это Петровым или Сидоровым".

С помощью указанных законов и выражающих их формул можно решать и обратную задачу - проверять равносильность высказываний, когда они составлены из одинаковых простых суждений. Попробуем, например, сопоставить известную (странную) поговорку "Любопытство - не порок, но большое свинство" (1) с таким утверждением: "Неверно, что если любопытство - не порок, то тогда оно не есть свинство" (2). Можно ли считать их одной и той же мыслью, только по-разному высказанной или же они не совпадают? Для ответа надо записать оба высказывания символами:

1) Любопытство - не порок, но большое свинство (-p /\ q) (1)

2) Неверно, что если любопытство - не порок, то тогда оно не есть свинство -(-p => -q) (2)

где p означает "Любопытство - порок", а q - "Любопытство есть свинство".

Теперь осталось только преобразовать либо конъюнкцию в импликацию, либо, наоборот, импликацию в конъюнкцию и посмотреть, получается ли из одной формулы другая или нет. В данном случае проще конъюнкцию превратить в импликацию по формуле (3). В результате сразу же получим:

(-p /\ q) = -(-p => -q ).

Полученная в результате выведения формула в точности идентична выражению (2), через которую записано высказывание 2) "Неверно, что если любопытство - не порок, то тогда оно не есть свинство". Значит, одно получается из другого в результате преобразования и они, стало быть, эквивалентны. Можно провести проверку и путем преобразования второго выражения в конъюнкцию:

Разумеется, результат получается тот же самый: преобразование второго выражения дает выражение (1), и это снова позволяет утверждать, что оба высказывания эквивалентны. На практике нет необходимости проделывать оба преобразования, так как они оба всегда приводят к одному и тому же итогу. Достаточно одной проверки, выбрав ту из них, которая представляется проще. В нашем случае эта первое преобразование.

Страницы: 1 2 3


Оценка результатов
1. Ориентировочная деятельность у интеллектуально полноценных детей носит активный характер. Они внимательно рассматривают доску в течение всего отведенного времени, часто делают различные предположения и догадки о том, как выполнить работу («Я зеленые с зелеными положу» или «А можно все кружки вместе собрать?» и т.д.). Иногда дети даже ...

Содержание индивидуальной теории личности А. Адлера
Предметом этой теории является целостность психической жизни личности. Основные задачи: 1)Изучение компенсации неполноценности личности; 2) Формирование социально полезного стиля жизни. Определение личности: личность существует в стремлении к превосходству и социальном интересе, являющиеся компенсацией чувства неполноценности. Осно ...

Психопатологические свойства компьютерной зависимости
Патологическая увлеченность компьютерными играми динамично развивается. В среднем для человека требуется не более полугода-года для становления действительным игровым аддиктом. Она поглощает человека, отнимая массу времени на развитие и образование, исключая его из активного социального процесса, негативно сказывается на состоянии здоро ...